Statistische Betrachtungen zur Zuverlässigkeit

Technische Produkte sind vielfältigen Einflüssen ausgesetzt, die ihre Funktionsfähigkeit gefährden. Mithilfe statistischer Werkzeuge kann ihre Zuverlässigkeit abgeschätzt und verbessert werden.

Die Kunden wünschen sich Geräte, die möglichst lange zuverlässig funktionieren, dabei aber nur geringe Kosten verursachen, sowohl in der Anschaffung als auch im Betrieb. Um in diesem Spannungsfeld den besten Kompromiss zu finden, bedient man sich in der Technik verschiedener statischer Methoden.

Die „Mean Time Between Failures“ (MTBF), zu Deutsch „Mittlere Betriebsdauer zwischen Ausfällen“ ist ein Maß für die Zuverlässigkeit technischer Systeme. Unter „Betrieb“ wird dabei die Zeitspanne zwischen der Inbetriebnahme, etwa bei Produkteinführung oder nach einer Reparatur, und dem Ausfall eines Gerätes verstanden. Dividiert man die Summe der Betriebszeiten durch die Anzahl der Ausfälle, erhält man die MTBF. Je größer diese ist, desto zuverlässiger arbeitet das System. Ein Gerät mit einer MTBF von 100 Stunden fällt beispielsweise häufiger aus als ein Gerät mit einer MTBF von 1.000 Stunden. Kann ein technisches Gerät nach einem Ausfall nicht mehr repariert werden, spricht man von „Mean Time To Failure“, kurz MTTF.

Die MTBF eines Geräts kann anhand der Ausfallraten der verwendeten Komponenten abgeschätzt werden. Diese geben die Hersteller für ihre Komponenten als „Failure In Time“, kurz FIT, an. Dabei entspricht 1 FIT = 10^-9 Ausfälle pro Stunde. Eine Sammlung von FITs verschiedener Komponenten ist zum Beispiel in der Siemens Werksnorm SN29500 zusammengestellt. Für die MTBF einer Baugruppe oder des gesamten Gerätes werden die FITs der einzelnen Komponenten entsprechend ihrer Beanspruchung gewichtet und addiert. Die MTBF ergibt sich dann aus dem Kehrwert der Summe der gemeinsamen FIT (siehe Bild 2). Die sich ergebenden großen Zahlen müssen allerdings immer in Relation zur Lebensdauer gesehen werden. Hat beispielsweise ein Netzteil eine MTBF von 750.000 Stunden und ist rund um die Uhr in Betrieb, bedeutet dies immer noch eine Ausfallwahrscheinlichkeit von gut 1,2 Prozent im Jahr.

Bei Zukunftsprognosen mittels MTBF ist allerdings zu beachten, dass sich damit nur die Zuverlässigkeit von Geräten beurteilen lässt, die ihre Kinderkrankheiten schon hinter sich haben. Betrachtet man die Ausfallhäufigkeit einer Geräteserie über ihre gesamte Lebensdauer so ergibt sich ein charakteristisches Bild, sofern eine statistisch relevante Menge dieser Serie in Umlauf ist.

Betrachtet man für eine Modellreihe mit statisch relevanter Stückzahl die Anzahl der Ausfälle über die geplante Lebensdauer, so entsteht bei der grafischen Auswertung eine Kurve, die dem Querschnitt einer Badewanne ähnelt. Innerhalb dieser Kurve lassen sich drei typische Abschnitte isolieren: Zu Beginn eine kurze, aber heftige Spanne von Frühausfällen, gefolgt von einer relativ langen Zeit mit wenigen Zufallsausfällen und am Ende der Lebensdauer wieder ein deutlicher Anstieg der Altersausfälle.

Zu Beginn einer neuen Geräteserie ist die Ausfallrate am höchsten. Konstruktions-, Material- oder Fertigungsfehler machen sich meist gleich zu Beginn bemerkbar, weshalb man hier auch von Kinderkrankheiten spricht. Ursachen für Ausfälle können hier beispielsweise neue Bauteile sein, über deren Langzeitverhalten unter den vorgesehenen Betriebsbedingungen noch wenig bekannt ist. Oder es werden billige Komponenten mit zu geringen Belastungsreserven gewählt. Auch das Design der Anwendung kann noch Schwachstellen aufweisen. Beispielsweise wenn die zukünftigen thermischen und elektrischen Belastungen oder die Einflüsse durch Schock und Vibrationen zu niedrig angesetzt werden. Vor allem komplexe Schaltungen mit hoher Verschachtelung und schwierigem Wärmemanagement sind hier gefährdet. Deshalb sind schlanke, modular aufgebaute Lösungen immer zu bevorzugen. Auch die Serienfertigung muss sich in so einem Fall erst einspielen. Anfangs besteht immer die Gefahr unzureichender Lötverbindungen, schwacher Kontakte oder ungewollter thermischer Kopplungen durch unsachgemäße Montage.

Frühausfälle können zwar nicht vollständig vermieden, aber durch geeignete Maßnahmen deutlich reduziert werden. Bei elektrischen Geräten ist die Einhaltung der IPC-Normen dafür eine solide Basis. Bei der Konstruktion sind, wie bereits erwähnt, schlanke Lösungen anzustreben. Auch wenn die Auswahl der Bauteile nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten erfolgen muss, sollten sie trotzdem den zu erwartenden Belastungen über die geplante Nutzungszeit standhalten können. Wobei die besten Bauteile nicht immer die teuersten sein müssen. Hierzu ist es aber notwendig, den späteren Einsatzzweck und die dort herrschenden Betriebsbedingungen möglichst genau zu kennen. Sogenannte "Run-In-Tests" ermöglichen es, das zukünftige Verhalten unter den zu erwartenden Temperaturbedingungen zu untersuchen. Material- und Bauteilschwächen werden durch künstliche Alterung mittels Burn-In-Tests, die bei deutlich höheren Temperaturen, höheren Betriebsspannungen und Vibrationstests durchgeführt werden, zuverlässig aufgedeckt. Mangelnde Wärmeabfuhr und Hotspots machen Infrarotaufnahmen sichtbar. Gegen Fehler in der Produktion hilft nur ein konsequentes Qualitätsmanagement. Dazu gehören auch detaillierte Fehler- und Einflussanalysen, auf Englisch „Failure Mode and Effects Analysis“ oder kurz FMEA. Eine enge Zusammenarbeit zwischen Service und Entwicklung hilft zudem, die Phase der Frühausfälle so kurz wie möglich zu halten.

Ist die Phase der Kinderkrankheiten überstanden, beginnt für die Geräte eine stabile Nutzungszeit mit relativ geringen Ausfällen. Sogenannte Zufallsausfälle entstehen in dieser Zeit vor allem durch Verschleiß aufgrund permanenter mechanischer Belastung durch Vibrationen oder Stöße. Dadurch können etwa Kontaktstellen oder Vergussmedien brüchig werden. Ebenso fordern thermischer Stress, der Kontakt mit korrosiven Medien oder der Einsatz außerhalb der vorgesehenen Betriebsbedingungen ihre Opfer. Steigt die Zahl der Ausfälle während dieser Phase plötzlich signifikant an, lässt dies unter Umständen auch auf die Verwendung einer Charge minderwertiger Bauteile schließen.

Gegen Ende der geplanten Lebensdauer steigt die Zahl der Ausfälle durch Verschleiß und Alterung wieder stark an. Vor allem eine dauerhaft hohen Umgebungstemperatur beschleunigt diesen Prozess. Gemäß der Arrhenius-Formel vermindert schon eine Temperaturerhöhung von 10 Kelvin die Lebensdauer von Elektrolytkondensatoren um die Hälfte (siehe Bild 3). Aber auch an Halbleitern und nicht zuletzt elektrische Verbindungen nagt der Zahn der Zeit bei widrigen Betriebsbedingungen umso heftiger. Das Ende der geplanten Lebensdauer muss jedoch nicht zwangsläufig das Ende der Nutzung bedeuten. Wird das Gerät ordnungsgemäß gewartet, keinen unnötigen Belastungen durch Erschütterungen ausgesetzt und werden elektrische und thermische Belastungen bis an die Grenzwerte im Betrieb konsequent vermieden, kann die Nutzungsdauer deutlich über die statistisch zu erwartende Lebensdauer hinaus verlängert werden.